SUMA
En la suma o adición de números se
presentan los siguientes casos:
*sumar dos números con igual signo,
*sumar
dos números de signo diferente y
*suma de varios números de signos
diferentes.
a) Para sumar dos enteros con igual signo, se suman sus valores absolutos y al resultado se le antepone el signo común.
Ejemplos: (+3) + (+5) = +8 ; (-4) + (-8) = -12
b) Para sumar dos números de distinto signo, se restan sus valores absolutos y
a la diferencia se le antepone el signo del número que tenga el mayor valor absoluto.
Ejemplos: (+9) + (-4) = +5 ; (-15) + (+6) = -9
c) Para sumar varios enteros con signo diferente se procede de dos formas:
1.- ya sea sumando por separado los positivos y
los negativos, restando después los valores absolutos de las dos sumas y
a la diferencia se le antepone el signo de la suma de mayor valor
absoluto.
2.- se suman los dos primeros sumandos, el resultado se
suma con el tercero y así sucesivamente.
RESTA
Resta de polinomios de igual grado
EJEMPLO 1:
A =
- 3x2 + 9x4 - 8 - 4x3 + 1/2 x
B = 5x4 - 10 + 3x + 7x3
9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8 (el polinomio A ordenado y completo)
-
5x4 + 7x3 + 0x2 + 3x - 10 (el polinomio B ordenado y completo)
______________________________
La resta se puede tranformar en suma, cambiando todos los signos del segundo polinomio:
9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8
+
-5x4 - 7x3 + 0x2 - 3x + 10 (el polinomio B con los signos cambiados)
______________________________
4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
A - B = 4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
*Para restar polinomios se suelen cambiar los signos de todos los términos del polinomio que se resta ("el de abajo"), y transformar la resta en suma, ya que restar es lo mismo que sumar el "opuesto". Pero también se puede hacer restando los coeficientes del mismo grado.
B = 5x4 - 10 + 3x + 7x3
9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8 (el polinomio A ordenado y completo)
-
5x4 + 7x3 + 0x2 + 3x - 10 (el polinomio B ordenado y completo)
______________________________
La resta se puede tranformar en suma, cambiando todos los signos del segundo polinomio:
9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8
+
-5x4 - 7x3 + 0x2 - 3x + 10 (el polinomio B con los signos cambiados)
______________________________
4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
A - B = 4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
*Para restar polinomios se suelen cambiar los signos de todos los términos del polinomio que se resta ("el de abajo"), y transformar la resta en suma, ya que restar es lo mismo que sumar el "opuesto". Pero también se puede hacer restando los coeficientes del mismo grado.
Multiplicación por polinomios
La
multiplicación de polinomios es una operación algebraica que tiene por objeto
hallar una cantidad llamada producto dadas dos cantidades llamadas
multiplicando y multiplicador, de modo que el producto sea con respecto del
multiplicando en signo y valor absoluto lo que el multiplicador es respecto a
la unidad positiva. Tanto el multiplicando como el multiplicador reciben el
nombre de factores del producto.
A continuacción se especifica la ley de los signos en la multiplicación:
+
|
×
|
+
|
= +
|
|
+
|
×
|
-
|
= -
|
|
-
|
×
|
+
|
= -
|
|
-
|
×
|
-
|
= +
|
A continuacción se especifica la ley de los exponentes:
Ejemplo:
División de polinomios
La
división algebraica es la operación que consiste en hallar uno de los factores
de un producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado
divisor, y el producto de ambos factores llamado dividendo.
A continuacción se especifica la ley de los signos en la multiplicación:
(+)÷(+)=+
(–)÷(–)=+
(+)÷(–)=–
(–)÷(+)=–Ejemplo:
